Míceál O’Neill è nato nel 1952 a Galway, Irlanda, da Séamus O’Neill e Mary (Mollie) Moran, ultimo di cinque fratelli. Il padre Séamus inizialmente lavorò come insegnante, ma poi divenne membro delle forze di Polizia Irlandesi, la Gárda Síochána, fino al pensionamento. La madre Mollie, invece, proveniva da una famiglia di contadini. All’età di nove anni, Míceál si è trasferito, insieme a tutta la famiglia, a Dublino, dove ha frequentato il Collegio Carmelitano di Terenure, dove ha completato la sua istruzione scolastica di primo e secondo grado. Nel 1970 è entrato nell’Ordine Carmelitano, emettendo la Professione religiosa l’anno successivo. Inviato a Roma per la formazione accademica, ha studiato filosofia e teologia presso il Collegio Sant’Alberto, ottenendo la licenza in teologia spirituale nel 1978 con una tesina su Maria Maddalena de’ Pazzi. Tornato a Dublino, è diventato professore e cappellano al Collegio di Terenure. Quattro anni dopo, nel 1982, Míceál fu inviato in Perù, dove è rimasto fino al 1985, vivendo un’esperienza molto significativa per la sua vita, grazie al suo coinvolgimento nella vita parrocchiale. Sempre in quello stesso anno 1985, è tornato a Roma, al Centro Internazionale Sant’Alberto (CISA), per proseguire gli studi e ottenere il dottorato alla Pontificia Università Gregoriana, cosa che si realizzò nel 1989; in quell’occasione Míceál ha presentato una dissertazione sulla spiritualità emergente nelle comunità cristiane del Perù, negli anni 1965-1986.

Sempre nel 1989, durante il Capitolo Generale, è stato eletto membro del Consiglio Generale dell’Ordine; a lui venne dato il nuovo titolo di Consigliere per il Sud, carica che lo ha portato a occuparsi di aree importanti per lo sviluppo dell’Ordine. Rieletto per un secondo mandato come Consigliere Generale, si è dovuto invece occuparsi della regione del Nord Europa e Nord America. In quegli stessi anni ha lavorato nell’area della Giustizia, pace e integrità del creato.

Nel 2001 è tornado in Irlanda, dove ha offerto il suo servizio, per un breve periodo, nella parrocchia di Knocklyon, fino a quando non è stato chiamato a impegnarsi come priore della comunità carmelitana del Collegio di Terenure. Successivamente è divenuto priore della comunità di Kinsale.

Nel 2011 è tornato a Roma nella veste di Priore della comunità del CISA, compito che ha continuato a svolgere fino alla sua recente elezione a Priore Generale per il sessennio 2019-2025.